転スラの53話「七曜の老師」におけるアーズ・ディナ・ヴィナの初登場シーンのBGMについて、具体的な曲名や作曲者を特定することは困難です。アニメのBGMは通常、話ごとにリストが公開されますが、その中的初登場シーンの特定は情報源によっては難しい場合があります。ただし、一般的にはアニメの主題歌や挿入歌が話の中で繰り返し使用されることが多く、アーズ・ディナ・ヴィナの初登場もそれらの曲を使用している可能性があります。
正確なBGMを知りたい場合は、公式のアニメサイトや音楽ストリーミングサービスでアニメのサウンドトラックを検索したり、アニメファンコミュニティやSNSなどで情報交換をするのが一番確実です。