高校物理 光の屈折の問題です。問3から最後までの考え方が分かりません。教えて頂きたいです。よろしくお願いします！

b24006209 さん



問１

v = c/n₁



問２

屈折の法則より、

1･sinθ = n₁･sinα

∴ sinα = sinθ /n₁





問３

求める 入射角θ の上限値θm を θ₀ と表します。

問２の屈折の法則より、

sinθ₀ = n₁sinα₀ … ①



コアからクラッドへの入射角は、90°－α₀ になるので、

ここでの屈折の法則より、

n₁･sin(90°－α₀) = n₂･sin90°

n₁cosα₀ = n₂

cosα₀ = n₂/n₁

sinα₀ = √(1－cos²α₀) = √[1－(n₂/n₁)²] = √(n₁²－n₂²) /n₁



これを① に代入して、

sinθ₀ = n₁･√(n₁²－n₂²)/n₁ = √(n₁²－n₂²)





問４

長さ L の光ファイバーを通り抜ける間に、

光がコアの中を進む距離 L' は、

L'cosα = L より、

L' = L /cosα

この距離を速さ c/n₁ で進むので、かかる時間ｔは、

t = (L/cosα) /(c/n₁) = n₁L/(c･cosα)





問５

入射角0° で入射した光が、かかる時間 t₀ は、

t₀ = L/(c/n₁) = n₁L/c

だから、

Δt = t －t₀ = n₁L/(c･cosα₀) － n₁L/c

= (n₁L/c) (1/cosα₀ －1) = n₁L(1－cosα₀) /c･osα₀



問３より、cosα₀ = n₂/n₁ だから、

Δt = n₁L (1－n₂/n₁) /(cn₂/n₁)

= n₁L (n₁－n₂) /(cn₂)





となります。