数学で苦戦してます！教えてほしいこと▼①三角形AEGの面積の求め方②点Bと面AEGの距離の求め方 お願いします！

①
BCとEHを延長し交点Pをとると
BP=6、
AE=PE=AP=6√2
よって△AEPは正三角形であって
△AEHは△AEPの半分です
(√3/4)×(6√2)^2÷2
=9√3

②
Bから△AEHの距離ということは
Bから△AEPの距離と同じことです
1/距離^2=(1/6^2)×3=1/12
距離^2=12
距離=2√3