空間ベクトルで平面上の点PについてOP=sOA+tOB+(1-s-t)OCと表すのが普通だと思うんですが、OP=OA+sAB+tACと表すやり方もあると知りました。どちらも結局同じというのはわかるのですが、後者で式をたてた方がいい場合ってあるんですか?今までどんな問題も前者でやってきたのですが後者もおぼえた方がいいのでしょうか。前者は万能だけど計算が大変になることがある後者は楽にとける場合があるけど、万能ではないという理解でいいんでしょうか。

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1164881

2026-02-01 19:30

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後者のほうが優れています。

なぜなら、1−s−t=uとおけば、

s+t+u=1が成り立つので、

Pが平面ABC上にある⇔s+t+u=1

が使えます。



多分、教科書の研究か、参考書にはこの形で書いてあり、応用範囲が広く、使いやすい形になります。

医学部医学科専門予備校講師(数学)

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