そもそもマッチングアプリのメッセージ機能の中で連絡先交換を禁止してるアプリがあったり、推奨してないアプリもあったりするんですけどね。
自分はどっちが先でもいいとは思うんですけどね。
何か嫌だなって思ったら交換はしない方が得策だと思います。
双方が連絡先交換してもいいなって思ったら交換するっていうのが本筋ですからね。どっちが先かどうかってことに違和感を覚えているのであれば、心のどこかに不信感を抱いてることになるので、何なら自分から連絡先を教えてもいいって思うくらいの気持ちになったときに交換すべきだと思います。
本当は実際に会ってから次会ってもいいかなって思った時のみ交換する方がいいと思ってます。