去年の8月に退職しました。新しく働くところでは8月から住民税が引かれていません。今に至ります。前の会社が退職届けを今まで出していなかったので請求ができない状態といわれました。最近出したみたいです。支払いは高くなりますか？毎月20万ほど稼いでいました。高知県です。

特別徴収者の給与収入異動届は作成してくれる企業もあれば市内企業もあります。
一括納付もしてくれる企業もあればしてくれない企業もあります。
いずれもしてくれない企業の場合は市区町村役場に対して特別普通徴収切り替えと言うのをして市民税課から普通徴収随時期と言う納付書を送られてくるのでそれを使って支払ってください。