LINUXでヒラギノ明朝 で画面上で使ったり印刷したりすることはできますか？

まあ、フォントファイルを合法的に入手できる。
(Windowsなどから抜き取る)
などし、Linuxにインストールしてあげれば使えますよ。

自分なんか、Windowsから抜き取る形で
メイリオやBIZ系、その他有料フォント類を
Linuxにインストールして使ってますよ。