量子化ビット数が 3 ビットということは、1 回の量子化で表せる段階数は「2^3（2 の 3 乗） = 8 」になります。
列挙すると
・ 000 (=0)
・ 001 (=1)
・ 010 (=2)
・ 011 (=3)
・ 100 (=4)
・ 101 (=5)
・ 110 (=6)
・ 111 (=7)
の 8 パターンが利用可能ということになります。したがって、「エ」は 8 段階です。グラフにある「電圧の段階値」が 8 段階であることとも一致します。
次に、各時間の電圧を調べます。実際の電圧は時間とともに滑らかに変動していますが、問題文に「標本化周期 0.1 ミリ秒」とありますので、0.1 ミリごとに電圧をサンプリングします。
各時間の電圧を見ていくと、
時間 -\u0026gt; サンプリング値 -\u0026gt; 量子化値
・ 0.0 ミリ秒 -\u0026gt; 約 3 -\u0026gt; 3
・ 0.1 ミリ秒 -\u0026gt; 約 4 -\u0026gt; 4
・ 0.2 ミリ秒 -\u0026gt; 約 6.2 -\u0026gt; 6 (※1)
・ 0.3 ミリ秒 -\u0026gt; 約 5.1 -\u0026gt; 5 (※1)
・ 0.4 ミリ秒 -\u0026gt; 約 2.1 -\u0026gt; 2 (※1)
・ 0.5 ミリ秒 -\u0026gt; 約 1.3 -\u0026gt; 1 (※1)
・ 0.6 ミリ秒 -\u0026gt; 約 3 -\u0026gt; 3
・ 0.7 ミリ秒 -\u0026gt; 約 2 -\u0026gt; 2
・ 0.8 ミリ秒 -\u0026gt; 約 7 -\u0026gt; 7
・ 0.9 ミリ秒 -\u0026gt; 約 4.8 -\u0026gt; 4 or 5 (※2)
・ 1.0 ミリ秒 -\u0026gt; 約 4 -\u0026gt; 4
と量子化できます。
（※1. 切り捨てでも四捨五入でも同じ）
（※2. 切り捨てか四捨五入かで量子化値が異なるが解答には影響しない）
「オ」では最初の 9 ビットの並びを聞いています。1 回のサンプリングで 3 ビット使用するので、9 ビットは 3 回分のサンプリングに相当します。
最初の 3 回分の量子化値は 3, 4, 6 です。2 進数で表すと 011, 100, 110 です。並べて書くと 011100110 です。したがって、「オ」は 011 に続く 6 ビットである 100110 の ② が正解です。
最後の「カ」ですが、標本化周期が 0.2 ミリ秒の場合、サンプリングされるのは 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 ミリ秒時点のみです。
しかし解答群をざっと見ると、「① 0.5 ミリ秒の時点では、0.4 ミリ秒の時点より電圧が低い」という選択肢があります。
0.5 ミリ秒の時点の電圧はサンプリングしていないので、そもそも値が不明です。情報が失われており、0.4 ミリ秒時点より電圧が高かったのか低かったのか判断しようがありません。
したがって、① が正解です。
念のためほかの選択肢について検証してみます。
量子化ビット数を 2 ビットに減らすと、1 回の量子化で表せる段階数は
2^2（2 の 2 乗） = 4 に減ります。グラフの「電圧の段階値」を、次のように読み替えることになります。
3 ビット量子化時 -\u0026gt; 2 ビット量子化時
・ 0, 1 -\u0026gt; 0
・ 2, 3 -\u0026gt; 1
・ 4, 5 -\u0026gt; 2
・ 6, 7 -\u0026gt; 3
すると各時間の量子化値は以下になります。
時間 -\u0026gt; 3 ビット量子化時 -\u0026gt; 2 ビット量子化時
・ 0.0 ミリ秒 -\u0026gt; 3 -\u0026gt; 1
・ 0.2 ミリ秒 -\u0026gt; 6 -\u0026gt; 3
・ 0.4 ミリ秒 -\u0026gt; 2 -\u0026gt; 1
・ 0.6 ミリ秒 -\u0026gt; 3 -\u0026gt; 1
・ 0.8 ミリ秒 -\u0026gt; 7 -\u0026gt; 3
・ 1.0 ミリ秒 -\u0026gt; 4 -\u0026gt; 2
「⓪ 0.2 ミリ秒の時点では、0.0 ミリ秒の時点より電圧が高い」について、
0.2 ミリ秒のときの 2 ビットでの量子化値は 3、0.0 ミリ秒のときの 2 ビットでの量子化値は 1 であり、3 \u0026gt; 1 なので、2 ビット量子化後も 0.2 ミリ秒の時点では、0.0 ミリ秒の時点より電圧が高いことが分かります。
「② 0.8 ミリ秒の時点では、0.6 ミリ秒の時点より電圧が高い」についても、3 \u0026gt; 1 なので、判別可能です。
「③ 1.0 ミリ秒の時点では、0.2 ミリ秒の時点より電圧が低い」についても、2 \u0026lt; 3 なので、判別可能です。
とはいえこの問題は一瞬で ① が正解だとわかるので、ほかの選択肢の検証は時間が余ったときでいいでしょう。
