>現在 物件の名義は 父なのですが
>現在は相続されていません
⇒であるなら現状は「お母様の相続財産」ではないので、遺言書に記載したとしても法的効力はありません。
たとえ夫婦であっても、お父様名義の物件はお母様の財産ではないため、お母様が勝手に誰に譲るかを決めることはできません。
また、お父様に遺言書がない場合、“物件”含むお父様名義の相続財産はお父様の相続人全員の共有財産となります。
つまり、お父様名義の相続財産と法定相続分は
・お母様⋯1/2
・質問者さん含むお子さん⋯残りの1/2を子の数で等分
となり、質問者さん以外にお子さん(実子養子問わず)がいればその方も権利を持つということです。
お父様に遺言書がなければ、相続人全員で「遺産分割協議」を行い、誰がどのようにお父様の遺産を相続するのかを決めた上で全員の署名押印(+印鑑証明)が必要です。
>また父との連絡が取れない 今どういう風に書いてもらえば可能となるのか
⇒連絡が取れない状態では、どのように書いても上記と同じことになると思います。
どうしてもということであれば、まずは家庭裁判所に失踪宣告の申し立てもしくは不在者財産管理人の選任申し立てをすることになります。
失踪宣告が認められるためには7年の失踪期間が必要とされていますし、不在者財産管理人には費用(報酬)がかかりますが、お母様単独名義にするためにはこれらの方法しかないかもしれません。
まずは自治体や司法書士会・法テラス等で専門家に無料相談されてみてはいかがですか?