質問者様の考えすぎだと思います。
怪我の程度で業務にどれぐらい支障が出るかは双方の相談で決める事なので先に支障が出ると言われても怪我の程度が分からないからどう対応すべきは判断しかねますは正しいと思います。
また手を使う仕事だから気を引き締めましょうも怒っているからではなく単に注意喚起だと思います。例えば会社で労災等が起こらないように普段から気を付けるように言う事と同じだと思います。
質問者様の伝え方も間違えているとは思わないし、上司の方の言い方にも問題があるように思えないし、それぞれの立場で間違えているとは思いません。