通常3社以上の定期券は両端の鉄道会社(横浜市営か東京メトロ)で購入することになりますが、その区間は横浜乗換や戸塚乗換のJRだと1枚では買えないようなのでPASMOでは買えません。
ただSuicaなら真ん中のJRでもSuica2区間連絡定期券という特殊な買い方をすることで大抵は1枚にできる場合が多いです。
初回はみどりの窓口で購入する必要があり、↓のように区間を2つにして申し込みます。買えたら以降はJRの自動券売機で買えます。
〔第一区間〕新橋⇔横浜市営駅(経由:東海道線・横浜(or戸塚)接続横浜市営)
〔第二区間〕(メトロ)新橋⇔六本木一丁目(経由∶銀座線溜池山王乗換南北線)
(※第二区間はJR駅に接続していればJR区間がなくてもOK)
https://jreastfaq.jreast.co.jp/faq/show/1147?category_id=30\u0026amp;site_domain=default
モバイルSuicaは↓の6番目のパターンになりますが、アプリ操作だけでは購入できなくて特殊区間用の専用フォーム(私鉄・地下鉄+JR東日本+私鉄・地下鉄)に入力して申し込んでみてください。
https://www.jreast.co.jp/mobilesuica/use/commute/pattern.html
https://ponta-gon.com/private-jr-private/