三井住友銀行は開設したら必ずキャッシュカードが発行されます。
開設してから10日~2週間くらいで届きます。
開設してから2週間たっていなければこれから届きますが、開設後2週間以上たっているのなら、手元にキャッシュカードがないのはおかしいです。
キャッシュカードが手元にない理由は、簡易書留の不在通知を見逃してまたは入っていなかったかで、日本郵便から三井住友銀行に戻っています。
開設してから日にちがたっているのなら、三井住友銀行に連絡して下さい。
三井住友銀行はアプリ入出金には対応していませんので、キャッシュカード必須です。
国内に数多くある金融機関の中で、アプリ入出金に対応している銀行の方がごくわずかです。