解説をお願いしたいです。答えは、40です。攻撃的な回答は控えて頂けると大変助かります。よろしくお願いします！

まずAP=AB より∠APB=∠ABP.

接弦定理より, 外接円の中心をOとすれば, ∠AOB=2∠ABP=2∠APB.

一方∠PAO=∠PBO=90°なので, ∠APB+∠AOB=180°.

従って, 3∠ABP=180°. ∠ABP=60°.

∠CBP=∠ABP+∠ABC=140°なので,

∠DBC=140°-90°=50°.

よって

∠DCB=90°-50°=40°.



もっと簡単にできると思います。