急いでいるということなので答だけ。
(数学で急ぐ問題なんてあるのか?)
https://www.wolframalpha.com/input?i=DiagonalizeMatrix%5B%7B%7B7%2C+-6%7D%2C+%7B3%2C+-2%7D%7D%5D
https://www.wolframalpha.com/input?i=DiagonalizeMatrix%5B%7B%7B13%2C+-30%7D%2C+%7B5%2C+-12%7D%7D%5D
https://www.wolframalpha.com/input?i=DiagonalizeMatrix%5B%7B%7B2%2C+-3%7D%2C+%7B-1%2C+2%7D%7D%5D