結論から言えば別に違う美容室に行ってもいいです。
同じ美容室に通い続けることのメリットで言えば、前回かけた時期を相手が把握していることや、通い続けていると美容師側も髪質を理解しやすいことです。
ですがもし、今から縮毛矯正をするとなると今の家から近い美容室へは1、2回程しか行かないと思うので、どうしても早めに縮毛したいと思うのであれば、一度家から近い美容室に行くのもいいのでは?と思います。
また、3月までに縮毛矯正をするのであれば、前回かけてもらった時期を正確に次の美容師さんに伝えれば全然問題ないので、今すぐに行ってもいいと思います。
でも、1番は評判の良い美容室に行って、イメージ通りの髪型に仕上げてもらうことだと思うので、美容室のレビューなどを参考にしながら、一度自分で検討してみるのもいいんじゃないかなと思います。