>この場合の源泉徴収票は必要…
タイミーに「扶養控除等異動申告書」
https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/gensen/pdf/2026bun_01.pdf
など提出しないでしょう。
提出しなかったら年末調整の守備範囲ではなく、自分で確定申告です。
確定申告のために源泉徴収票は必要です。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/gensen/2668.htm
>今年も飲食店で年末調整をして…
飲食店に「扶養控除等異動申告書」を提出したのなら、自店給与だけの年末調整です。
年が明けたら
・年末調整済みの源泉徴収票
・年末調整をしていない源泉徴収票
をそろえて確定申告です。
>住民税申告とかいうのは必要で…
確定申告をすれば、住民税申告は必要ありません。
税金について詳しくは、国税庁の『タックスアンサー』をどうぞ。
http://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/index2.htm