この歌は「River Flows in You」によって有名になりましたが、その歌詞はその曲のオリジナルではありません。歌詞「行かないで抱きしめて i can't say good-bye」は、日本の歌手・作詞家・作曲家・詩人である後藤さち子さんの曲「君を去って」の歌詞に似ています。
後藤さち子さんの「君を去って」は、1988年にリリースされた曲で、別れの痛みや、離れてゆく相手への深い感情を表現した優雅な旋律と歌詞で知られています。ただし、直接的に「i can't say good-bye」を歌詞として使用しているわけではありません。
「River Flows in You」は、ヤマハ・コーポレーションの音響エンジニアであるユーヨシ・ヒマワリによって作曲され、後藤さち子さんの曲の影響を受けていると言われています。
したがって、あなたが思い出した歌は、「君を去って」や「River Flows in You」のいずれか、またはそれらを基にした別の曲である可能性が高いです。正確な曲名や歌手が思い出せない場合は、さらに詳細情報を提供していただけますと、より正確な回答ができるかもしれません。