身も蓋もない言い方になってしまいますが、ランニングって日々の蓄積で、少しずつステップアップしていくものなんですね。
なので、最初は『なんでこんなに苦しいのか』『なんでこんなに走れないのか』と悩むことが私もあったんですが、継続して走っていくうちに本当に少しずつですが、走れる距離を伸ばしたり、走るペースを速くしたり、ということができるんです。
特にランニングを始めたての頃は、そもそも体が走ることに慣れていなかったり、走るだけで体に負担がかかる状態です。逆にいうと走るだけでトレーニングになっています。
なので、今は自分のできる頻度、ペースで走ることを続けていきましょう。それだけで10kmどころは20kmくらいまでは半年くらいあれば走れるようになると思います（40代の私がそうでした）
こうやって日々のランニングを緩く続けて行うトレーニングが、いわゆる『ジョギング（ジョグ）』と言われているものになります。
ジョグ自体のやり方は
●ペースはゆっくりでOK。途中疲れたら歩いてもOK（寄り道しながらでもOK）
●気持ちよく走る
●翌日に疲れを残さない程度の負荷にする（走り終わった後、軽く息切れするかしないかという程度）
●ストレッチなどで疲労抜きはしっかりやる
みたいな方法になります。これでも十分トレーニングにはなります。
質問者さまの場合、1km7分〜8分程度でじっくりと走る、ということを続けていくのが良いかと思います。
これをベースに、週に1〜2回、負荷の高い練習を行うケースが多いです。これをポイント練習と言います。
ポイント練習は、インターバル走、ペース走（閾値走）、ロング走、LSDなど色々な方法がありますが、質問者さまの場合はあまり気にせず『ちょっと速いペースで走ってみる日』くらいの感覚で良いかと思います。今の1km6分ペースがこれに該当します。
なお、初心者ランナーさんの場合、週に1度程度、ランニングドリル専用の日を使っても良いかもしれません。フォームを定着させるためのトレーニングになりますが、怪我防止や楽に長く走るためには必須のトレーニングです。
慣れてきたら毎回のジョグの準備運動として取り組むことが多いですが、慣れるまではドリルの一つ一つを試してみるのは時間がかかりますし、それだけで1日を終えても良いかな？と思います（プラス1-2km走れると良いかもです）
