日本も韓国も年齢の数え方は同じになりました。なので日本の19歳も韓国の19歳も同じです。
韓国では19歳未満の未成年がホテルに泊まるには親の同意書が必須で、同意書があっても泊めないホテルもあります。また異性で同じ部屋には泊まれません。Expediaやトリップドットコムのような代理店は独自に年齢制限をかけています。ですから韓国での成人年齢19歳でチェックインの最低年齢としています。
未成年だけで宿泊したいなら下の回答者様の貼ってくださったコネストなどから予約するか、ホテルに同性の未成年だけで宿泊できるか(同意書必須)個別に確認した上で直接予約するしかありません。