はい、Game Centerのアカウントは引き継ぎ可能です。Game CenterはApple IDに紐付いているため、新しいiphoneで同じApple IDでサインインすれば自動的に引き継がれます。・新しいiphoneの初期設定時に、以前使用していたApple IDでサインインする・設定アプリ→Game Centerで同じApple IDでログインしているか確認する・ゲームアプリを再インストールすれば、Game Centerに保存されていたデータが復元されます（ゲームによって対応状況は異なります）注意点として、ゲームによってはGame Center以外に独自のアカウントシステムを持っている場合があるため、各ゲームの引き継ぎ方法も確認することをお勧めします。
