西郷軍はそもそも補給のことをハナから考えていませんので、そんな軍団が熊本城を占拠しても、中長期的に勝利できる見通しはほぼゼロといってよいでしょう。
新政府軍は本州に移動できる場所（関門海峡と主要な港）と、鹿児島の主要施設を豊富な軍備・兵士で占拠し封鎖しておけば、西郷軍はいずれ疲弊して終わりだと思います。
九州内部では武器や船舶などの生産施設はなく材料もありませんので、どう頑張っても西郷軍の兵力の質が良くなることはありません。いずれは明治政府軍の物量に屈するのは自明の理です。
そういう意味では質問者様のおっしゃる通り、しばらくは膠着状態になるのでしょうね。
西郷軍が勝利できるとすれば、乾坤一擲の（首都圏か京都へ向けた）集中戦略。合わせて ”城を無視” した進軍。これにより明治新政府に不満を持つ士族が各地で決起し、合わせて補給地点が各地に出来るという状況に持っていくしかありません。（野村忍介が提案した戦略）
熊本城にこだわった戦略を立てた時点で、西郷軍の勝利は無くなったと言っても過言ではないと思います。
