韓国への入国とビザに関するご質問ですね。以下、一般的な情報をお伝えします。
・日本国籍の方は、観光目的であれば90日以内の滞在はビザ不要で韓国に入国できます。ただし、短期間での頻繁な出入国は入国審査官の判断により入国を拒否される可能性があります。
・家族訪問ビザ(訪問同居ビザ)を取得する場合、親族関係を証明する書類が必要です。日本の戸籍謄本は有効な証明書類として認められることが一般的ですが、韓国語翻訳文と公証が必要になる場合があります。
・お母様が韓国人の場合、日本の戸籍謄本でお母様との親子関係が証明できれば、家族訪問ビザの申請は可能です。
・具体的な必要書類や申請方法については、在日本大韓民国大使館・総領事館に直接お問い合わせいただくことを強くお勧めします。個別のケースにより要件が異なる場合があります。
※この回答は一般的な情報であり、最終的な判断は韓国の入国管理当局が行います。必ず公式機関にご確認ください。