NSD-G1000Tでしょうか。
LINEランプ緑点灯で対向のOLTと認証で接続済、WAN緑点灯でIPアドレス取得完了といったことになるわけですので、繋がらないはずは無いということになるでしょうか。
NSD-G1000T の管理画面にログインして、情報表示のWANでWAN側の状態を確認してみてください。
また、パソコンをお持ちであれば、LANに接続してコマンドプロンプトを開いてpingを打ってどこまで届くかを見てみましょう。
まずは直接NSD-G1000T
1. NSD-G1000TのLANに打つ(192.168.1.1)
一足飛びになってしまいますが、インターネットとして
2. google Public DNSに打つ(8.8.8.8)
いかがでしょうか。
ただ、2のインターネット接続NGが判明しても待っていて復旧しない場合はサポートで対応してもらいませんとなんともできないでしょうか。