数IIBC仮設検定【問題】過去10回の競技会におけるライフル射撃を趣味とする花子さんの成績は画像の通りである。この成績を確率変数Xとする。Xの平均はE(X)=40であり、標準偏差をδとするとδ^2=32/5である。この成績Xは近似的に正規分布N(40,δ^2)に従うとする。ライフル銃を新しいものに変えたとき、新しい銃で60回射撃してみると45回命中した。新しい銃が前の銃より優れていると言えるかを有意水準5%で仮設検定する。新しい銃を使った時の成績(60回の射撃のうち命中した数)をYとする。新しい銃を使った時の成績Yの分布も、前の銃を使った時の成績Xの分布と同じであると仮定して確率P(Y≧45)を求める。実際、確率P(Y≧45)を百分率で表すと⬜︎,⬜︎%であるから仮説は〜。必要であれば√10/8=0.3953としてよい。【解説】帰無仮説の下に、W=√10/8(Y–40)により確率変数を定めると、Wは近似的に標準正規分布N(0,1)に従う。【聞きたいこと】どこからW=√10/8(Y–40)は立式できたんですか？