それ今年分の話なのなら、いったん提出した「扶養控除等異動申告書」を引き下げて他社に再提出することなどできません。
来年の話なのなら、必ずしも今年と同じ社に提出しなければならないわけでありませんので、提出先を変えることは可能です。
いずれにしても年末現在で並行して2社以上から給与を得ている人は、「扶養控除等異動申告書」を提出した社で年末調整を受けたのち、年明け後に
・年末調整済みの源泉徴収票
・年末調整をしていない源泉徴収票
をそろえて確定申告です。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1900.htm
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/2020.htm
確定申告さえ怠らなければ、多く前払させられすぎた源泉税は返ってきます。
税金について詳しくは、国税庁の『タックスアンサー』をどうぞ。
http://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/index2.htm