x(∂z/∂y)+y(∂z/∂x)+xy=0の完全解と一般解を求めて下さい

pq=(x+p)(y+q)

p/x+p=(y+q)/q=a

p=a(x+p) p=ax/1-a

q=y/(a-1)

完全解 z=a/(1-a)x^2/2+y^2/2(a-1)+b

dx/y=dy/x=dz/-xy

y^2=x^2+c

dx=dz/-x

x^2/2=-z+c2

一般解 z=-x^2/2+φ(y^2-x^2)