徳川の幕府がもたないから。
まず島津を目の敵にする理由がありません。
理由があるとすれば幕府成立の時だけです。
そのときの島津を許した訳は九州征伐となれば豊臣家も残りまだ徳川から移る可能性もある中で名門である島津を攻めるとなれば反発も生まれ幕府自体が攻めらる可能性もありました。
いままでの幕府の倒され方をみてみれば分かりますが反発する勢力が朝廷の宣言を得て討幕しています。
九州征伐で徳川の将軍が九州に行けば朝廷に繋がりの深い島津が働きかけ豊臣恩顧の大名達が立ち上がり挟み討ちにあいかねません。
それに鉄砲に必要な硝石や鉛は南蛮貿易でしたので島津はそのルートを抑えていました。
