本来は、大名などが合戦や大名行列で用いる馬印です。
馬印は大将がどこにいるかを示し、アピールを行うものです。
火消しの纏はこの延長で、大名火消ならどこの大名家が、町火消ならどの組が消火にあたっているかアピールするものです。
アピールをすることで後々報奨に預かれるので消火に当たる火消しの士気もあがります。
また、避難の際の目印として火元がどこかを示し、吹き流しは風向きを分かりやすくするものです。
集まってくる火消しは纏を目印に集まりますし、火事の近くの住民は風向きを見て纏から遠ざかるように逃げれば良いということになります。