前（1回目）からではなく、後ろ（3回目）から考えてください。
●後のない1回キリの勝負だと…
運否天賦となり、期待値は等しく400である。
つまり、⓪①②③は全部正しい。
●残り2回から始める2回勝負だと…
1000or500 （X≧400）が出た時のみやめ、最後の1回を運否天賦に任せるという戦略が最も正しく、この時の期待値は550となる。
つまり、期待値550を下回る①③は戦略的に誤り。
●残り3回から始める3回勝負だと…
2回目において、1000or500 （X≧400）が出た時のみ、最後の運否天賦に進むという戦略をすでに決めているのであれば、1回目関係なく、後半2回のトータル期待値は常に550固定である。
後半2回の期待値が550であるならば、それよりも大きい値である1000 （X≧550）が出た時のみ2回目に進むという戦略が最も有効となる。
つまり、残3回から始まるこのゲームの攻略方は②である。
戦略①
●3回目単体
期待値400
●3回目、2回目トータル期待値
最後の1回に進む確率は8/10（100or500を引く確率と同じ）。つまり、
（1000×2/10）+400×8/10＝520
●総期待値
2回目に進む確率は5/10（100を引く確率と同じ）。
（1000×2/10+500×3/10）+520×5/10＝610
戦略②
●3回目単体
期待値400
●3回目、2回目トータル期待値
最後の1回に進む確率は5/10（100を引く確率と同じ）。つまり、
（1000×2/10+500×3/10）+400×5/10＝550
●総期待値
2回目に進む確率は8/10（100or500を引く確率と同じ）。つまり、
（1000×2/10）+550×8/10＝640
戦略①より戦略②の方が期待値は大きい。
