8bitdo Ultimate2 Bluetooth Controllerのipadでのボタンマッピングについてですが、以下の点をご確認ください。
・iOS版のUltimate Softwareアプリは機能が制限されており、Android版やPC版と比べて一部機能が利用できない場合があります
・ボタンマッピングの保存は、コントローラーを有線接続(USB-C)した状態でPC版またはAndroid版のアプリを使用する必要がある可能性があります
・設定を保存した後は、Bluetooth接続でipadでも使用できるようになります
・iOS版アプリで「Sync to controller」や「Profile」ボタンが表示されない場合は、アプリのバージョンを最新に更新してください
・それでも解決しない場合は、PCまたはAndroid端末で設定を行い、その設定をコントローラー本体に保存してからipadで使用することをお勧めします
8bitdoの公式サポートページで最新の情報を確認されることもお勧めします。