x²∔3xy∔２ｙ²－3ｘ－5ｙ＋ｋがｘ、ｙの1次式の積に因数分解
x²∔3xy∔２ｙ²－3ｘ－5ｙ＋ｋ=0
をxにつぃて解くことを考える。
x²+(3y-3)x+2y²-5y+k=0
x=[-(3y-3)±√(3y-3)²-4(2y²-5y+k)]/2
因数分解でけるためには√ の中、すなわちDが開平できなければならない。つまり
D=(3y-3)²-4(2y²-5y+k)
=y²+2y+9-4k=(y+1)^2+8-4k=p(y)^2
よって
k=2, p(y)=y+1
x=[-(3y-3)±(y+1)]/2=2-y, -2y+1
x²∔3xy∔２ｙ²－3ｘ－5ｙ＋ｋ
=(x+y-2)(x+2y-1) , k=2
