このwhatは、何かの単語の代わりをしているのではなく、それ自体で「〜すること（もの）」という意味を作る関係代名詞です。
文法的には、関係代名詞のwhichやthatの中に、先行詞（the thing）が含まれて合体したものだと考えると分かりやすいですよ。
具体的には、what we say の部分で「私たちが言うこと」という一つの名詞の塊を作っています。
文全体の構造としては、how以下の節の中で「私たちが言うこと（what we say）」が主語の役割をしていますね。
「私たちが言うことが、自分たちの立っている場所や座っている場所とどう関連しているか」というニュアンスになります。
もしwhichなどを使うのであれば、the thing which we sayといった形にする必要がありますが、一語でスマートに表現するためにwhatが使われています。
