(1)
△ABC=(1/2)•3•5sin120°
=(15/2)(√3/2)
=15√3/4…コサ,シ,ス
余弦定理
BC^2=5^2+3^2-2•5•3cos120°
=25+9-30(-1/2)=49
よって、BC=7…セ
(2)
二等分線
BD:(7-BD)=5:3 より
3BD=5(7-BD), BD=35/8
余弦定理
(35/8)^2=5^2+AD^2
-2•5ADcos60° より
AD^2-5AD+375/64=0
AÐ=25/8…ソタ,チ
(2)
P=Dとして、正弦定理
(35/8)/sin60°=2R1
(7-35/8)/sin60°=2R2
R1/R2=(35/8)/(21/8)
=5/3…ツテ
R1=(5/3)R2
CP=d, BP=7-d
2R1=(7-d)/sin60°
2R2=d/sin60°，d=√3R2
面積
S=πR1^2+πR2^2
=π{(7-d/√3)^2+(d/√3)^2}
=π{(2/3)d^2-(14/√3)d+49}l
=π{(2/3)(d-(3/4)(14/√3))^2
-(42/4√3)^2+49}
d=√3R2=42/4√3のとき、S最小
R2=7/2…トナ で最小
S={49-(21/2√3)^2}π
=(49/4)π…ニヌネ
△PO1O2=(1/2)..,,, !?
