1.営業開始まで審査の結果は来ないと思います。
2.他の不動産のページというのはSUUMOやHOMESなどのことだと思います。大和ハウスのホームページとSUUMOはタイムラグあります。自分が申込したあともSUUMOに掲載されてるのはあるあるです。
3.受け付けされてますとか1番手ですとか仲介業者に言われてないですか?
言われてれば間に合ってます。言われてなければ間に合ってないかもしれないです。
4.他の人が物件に申込んでた場合は、会社によって対応が変わります。
先着順で受け付けする会社もあるし、一番早く住んでくれる人を優先する会社もあるし、一番条件の良い人(収入や勤続年数など)を優先する会社もあります。
そこは会社だけでなくて物件のオーナーさんにもよるのでどうなるかは誰にもわからないです。
でも基本的には先着順のことが多いと思います。