JR各社はもともと「国鉄」ですから、設備の名称や命名規則も同じだと思います。「第〇閉塞」方式で、せいぜい喚呼の細部が違うだけですよね。。
一方で民鉄では各社それぞれに路線事情や設備が違います。
統一の命名規則はなく、閉塞信号機でも同じです。
私が知る限りでは・・・
・近鉄・・・駅間ごとに上りは1桁逆順(例、進行方向にBS3→2→1)
下りは2桁逆順(例、進行方向にBS13→12→11)
喚呼は「閉塞進行」「中継制限」・・・
・京阪・・・建植位置のキロ程をもとに4桁とし、奇数が下り、偶数が上り
同じキロ程の場合は番号下1桁を上下で調整
複々線区間はA線B線ごとに頭にアルファベットで識別
となっています。京阪ではBSの番号も4桁で複々線ならアルファベット付ですので、そんなものをいちいち喚呼していないと思います。
(「閉塞進行」か単に「進行」だと思います)
※信号機には信号機個々に名称を表示した標識がついていますので、他社に乗られたときはチェックしてみると面白いです。