生物界に、ジャンケンのような関係をしている生物はありますか？（AはBを食べる、BはCを食べる、CはAを食べる）

思い浮かばないですね。

生物界はピラミッド型なので、「三すくみ」には成り難い様です。

三すくみで有名なのは、ヘビ、カエル、ナメクジです。

実際は、ヘビ＞カエル＞ナメクジですが、昔からこの三種は三すくみとされています。（アニメのナルトにも登場しますね）