結論から言うと、Uber配達員のような業務委託には、社会保険の加入義務はありません。
会社に雇われている「従業員」ではなく、あくまで個人事業主という扱いになるからです。
そのため、会社の健康保険や厚生年金には入れず、基本的には国民健康保険と国民年金を自分で加入・納付する形になります。
収入が少ない場合は、保険料の減免や年金の免除・猶予を申請できることもあります。
ただし、もし実態として勤務時間や指示内容が会社員とほぼ同じで、指揮命令下にあるような場合は、例外的に雇用と判断される可能性もありますが、Uberなどでは通常そこまでにはなりません。
要するに、業務委託は原則として社会保険ナシ、自分で国保・国年に入る、という理解で大丈夫です。