興味があったほうが望ましいとは思いますが、必須ではありません。
インフラエンジニアとして重要なのは、問題が発生した際に、原因を迅速かつ正確に切り分け、確実に復旧できることです。
いくら勉強熱心で興味を持って取り組んでいても、対応が遅ければ評価されませんし、逆に興味はなく勉強量も多くなくても、トラブル対応が早く、設計やクライアント対応まで含めて的確にこなせる人は高く評価されます。
つまり、重要なのは「興味があるかどうか」ではなく、「早く正確に仕事ができるかどうか」であり、実務においては興味の有無そのものはどうでもいいわけです。