東京駅で東北新幹線から東海道新幹線への乗り換えについて質問です。東北新幹線はえきねっとで予約し、Suica(カードタイプ)に紐付けします。東海道新幹線はスマートEXで予約し、別のモバイルSuicaに紐付けします。この場合、新幹線の乗り換え改札は通れるのでしょうか？ダメな場合、同じSuicaで、えきねっととスマートEXで予約すれば可能でしょうか？

そもそも、どちらもICなら、
新幹線乗り換え改札は通れません。
ICは一枚で使うことを前提として考えられています。
2枚に分けているなら尚更無理です。
この場合は、一旦出口まで出るのが無難です。
ですので、乗り換え10分だと余裕ありません。

なお、

ICにまとめたい人が大変多いのですが、
どちらの新幹線もICとする場合、
早特やトクだ値などの割引率の高い商品でなければ、
通しできっぷで買うよりも、
往々にして割高になっているかと思います。
その点は承知の上でご利用ください。