1.
y’=(-sin√(1-x²))•(√(1-x²))’
=xsin√(1-x²) /√(1-x²)
2.
y²=(1-x)/(1+x)=2/(1+x) -1
両辺xで微分
2yy’=-2/(1+x)²
y’=-1/ y(1+x)²=-1/ (1+x)√(1-x²)
3.
y=(x³+x)/√(1-x²)
y’=((3x²+1)√(1-x²) + (x³+x)x/√(1-x²))/(1-x²)
=((3x²+1)(1-x²)+x(x³+x)) / (1-x²)³ᐟ²
=(-2x⁴+3x²+1)/ (1-x²)³ᐟ²
4.
さすがにx\u0026gt;0かと思うので両辺自然対数をとって
logy=xlogx
両辺xで微分
y’/y=1•logx+x•1/x=1+logx
∴y’=y(1+logx)=xˣ(1+logx)
