AB＝6かつBC＝8の長方形ABCDがある。辺CD上にCE:ED＝2:1を満たす点Eをとり、辺BCの中点をFとする。また、線分BEと線分ACと交点をGとして、点Fと点Gを直線で結ぶ。このとき、△CGFの面積を求めてください。

BC=8でFはBCの中点だから、CF=4

△ABG∽△CEGだから、AB:CE=AG:CG

よって、AG:CG=3:2だから、

GからBCに下した垂線の足をHとすると、GH=AB×2/5=12/5

よって、△CGFの面積は、1/2×CF×GH=1/2×4×12/5=24/5