「おめでとうございました」の「た」と「ありがとうございました」の「た」の使い方は同じです。これをおかしいと感じるのは個人差が大きいようです。
「おめでとうございました」だけに違和感を覚えるのは、使用頻度の違いではないでしょうか。
なお、「おめでとうがざいました」への違和感は、地域差もあるようです。関東・甲信越の人達に比べ、東北・北海道や中国・四国地方の人達には違和感を覚える人が少ないそうです。
https://www.nhk.or.jp/bunken/summary/kotoba/term/087.html
