電気スタンドで、コンセントに差し込まなくてもいい商品てあるんですかね？充電したバッテリーで点くタイプとか、あるのでしょうか？

「充電式 デスクライト」で検索しましたら、かなりの数がありました。

↓一例

https://amzn.asia/d/eiXfGUB



もちろん充電のときにはケーブルを挿すことが必要ですが(ほとんどがUSBケーブル充電になっています)。