>工事をするとなるといくらぐらい必要になるでしょうか?
費用は分かりません。一般的に、数万円だと思います。
複数の電気屋さん(量販店など)に気軽に聞いてみるのが良いです。
自力でLANケーブルを敷設する手があります。
1階と2階のエアコンのダクト穴を使って、
家の外壁に屋外用LANケーブルを敷設することもできます。
参考までに)
「LANケーブルのカテゴリとは何か。どのカテゴリのLANケーブルを使用するか。屋外用LANケーブル、配線セット、STPケーブルとUTPケーブル。」
https://kuritaroh.com/2021/02/22/lancable_category/