(1)
△APDと△SNDにおいて
AP//SNである
平行線の同位角は等しいので
∠APD=∠SND，∠PAD=∠NSD
2組の角がそれぞれ等しいので
△APD∽△SND・・・①
AS∶SD=3∶2なので
①より
PN∶ND=3∶2
したがって
PD∶ND=5∶2・・・②
同様の手法で
△BPCと△QMCについて考えると
PC∶MC=5∶2・・・③
△PMNと△PCDにおいて
②③より
2組の辺の比がそれぞれ等しいので
△PMN∽△PCD
よって
∠PMN=∠PCD・・・④
線分MNと線分CDにおいて
④より
同位角が等しいので
MN//CD
(2)
△PMCと△PCRにおいて
共通の角なので
∠MPC=∠CPR・・・⑤
④⑤より
2組の角がそれぞれ等しいので
△PMC∽△PCR
(1)より
PC∶MC=5∶2なので
△PMCと△PCR相似比は
PM∶PC=3∶5
よって
PT∶PR=3∶5
したがって
PT∶TR=3∶2
みたいな感じです
