4=2(-1)^2-(a-4)(-1)+b
b=-a+6…アイ
y=2(x-(a-4)/4)^2-(a-4)^2/8+(-a+6)
A((a-4)/4, -a^2/8+4)…ウエ,オカ
問1
4=2x^2-(a-4)x-a+6
2x^2-(a-4)x-a+2=0
(x+1)(2x-a+2)=0,
x=-1,(a-2)/2…キク
PQ=√{(a-2)/2+1}^2+(4-4)^2
=√(a/2)^2
=a/2
PQ=2より、a=4
P(-1,4),Q((4-2)/2,4)=(1,4)
A((4-4)/4,-4^2/8+4)=(0,2)
△APQ=(1/2)•(1-(-1))•(4-2)
=2…ケ
問2
f(-1)=2+(a-4)+b=a+b-2
f(1)=2-(a-4)+b=-a+b+6
f(x)=2{x-(a-4)/4}^2
-(a-4)^2/8+b
=2(x-a/4+1)^2 -(a-4)^2/8+b
f(1)-f(-1)=8-2a, f(-1)-f(1)=2a-8
a=4のとき、f(1)=f(-1)
x=a/4-1\u0026lt;-1(a\u0026lt;0)のとき,
もともとa\u0026gt;0
-1≦a/4-1≦1(0\u0026lt;a≦8)のとき、
0\u0026lt;a≦4なら
最大値f(1)=-a+b+6
最小値f(a/4-1)=b-(a-4)^2/8
4\u0026lt;a≦8なら
最大値f(-1)=a+b-2
最小値f(a/4-1)=b-(a-4)^2/8
1\u0026lt;a/4-1(8\u0026lt;a)のとき、
最大値f(-1)=a+b-2
最小値f(1)=-a+b+6
(1)M\u0026gt;4
0\u0026lt;a≦4なら
最大値f(1)=-a+b+6=M\u0026gt;4
4\u0026lt;aなら
最大値f(-1)=a+b-2=M\u0026gt;4
-b+6\u0026lt;a\u0026lt;b+2
-b+2≧0 より、0\u0026lt;a\u0026lt;4….コ
(2)M=4
4≦a≦8なら…サ
最大値f(-1)=a+b-2=4
最小値f(a/4-1)=b-(a-4)^2/8=m
m=(6-a)-(a-4)^2/8=-a^2/8+4
8\u0026lt;aのとき、
最大値f(-1)=a+b-2=4
最小値f(1)=-a+b+6=m
m=-a+(6-a)+6
=-2a+12…シス,セソ
(3)
M-m=6
0\u0026lt;a≦4なら
M-m=(-a+b+6)-{b-(a-4)^2/8}
=-a+6+(a-4)^2/8
=a^2/8-2a+8
a^2/8-2a+8=6より
a^2-16a+16=0, a=8±√(8^2-16)
=8-4√3…タチツ
4\u0026lt;a≦8なら
M-m=(a+b-2)-{b-(a-4)^2/8}
=a^2/8
a^2/8=6より、a=4√3…テト
8\u0026lt;aのとき、
M-m=(a+b-2)-(-a+b+6)
=2a-8
2a-8=6より、a=7(8\u0026lt;aで不適)
