おっしゃる通り、
A so that B で、
目的：BするためにAする。BするようにAする。
結果：Aした結果Bになった
という大きく2つの使い方があります。
例文は「結果」の「Aした結果Bになった」が当てはまります。
She slept naked , so that she got cold.
彼女は裸で寝たので、風邪を引いた。
He overslept so that he couldn’t attend the meeting.
彼は寝坊したので、会議に出席できなかった。
ただし、この用法の場合はso thatの前にカンマが打たれることが多いです。でも必須ではありません。例文はこのパターンですね。
