基本的には本体に保存しているわけですからレンタル品のPS5を初期化されるとデータは消えます
そこでPS plusのクラウドバックアップ機能を利用してアカウント単位に管理されているデータを保持するという形でPS Plusを推奨されたのだと思いますが、PS Plus以外にも手段はあります
クラウドではなくPS5本体のデータを外付けHDDやSSDにバックアップして保存する形でもバックアップしたデータを手元に保持はできるのでそこそこ高い機材が必要にはなりますけど毎回PS plusに入る必要はなくなります