直線ax+by+c＝0と点P(x0,y0)との距離dは、d＝｜ax0+by0+c｜/√（a^2+b^2）で与えられることを証明せよ。とある参考書にはPから直線に下ろした垂線の足をHとする。垂線の法線ベクトルは(b,-a)、通る点はP(x0,y0)。よって、直線PHは、bx-ay＝bx0-ay0従って、点Hは連立式ax+by+c＝0…①bx-ay＝bx0-ay0…②のxの解x＝(x0b^2-y0ab-ac)/a^2+b^2PHのx座標の差＝｜x-x0｜＝｜-a^2 x0-aby0-ac｜/a^2+b^2＝｜a｜｜ax0+by0+c｜/a^2+b^2PHはこの√（a^2+b^2)/｜a｜倍PH＝｜ax0+by0+c｜/√（a^2+b^2）という流れなのですが、質問が二つありまして、一つ目は、何故PHのx座標の差＝｜x-x0｜を求めているのか？二つ目は、何故PHはこの√（a^2+b^2)/｜a｜倍といえるのか？ということです。数学に理解の深い方、どうぞ宜しくお願いします…。