就職すると休暇を取りにくいかもしれませんので、今のうちに免除申請されることを推奨します。少なくとも時間稼ぎになるでしょう。
使用期限までに放置すると差し押さえ(世帯主や配偶者含む)になるかもしれませんし、障害年金を請求できなこともあるかもしれません。
10月に離職した時の離職票(または雇用保険受給資格者証)を添付して申請することで、質問者様が50歳未満で配偶者がいない場合、全額免除または納付猶予という区分が承認される見込みです。
承認された場合、支払うかどうかは任意になります。10年以内であれば追納も可能ですので、落ち着いてから考えても遅くはありません。
役所に写真付き身分証明書と離職票等を持参してください。
窓口の方が申請方法を案内してくれます。